计算教学中突出算理的策略探析
唐顺凤
四川省乐至县城东小学（641500）
计算是小学生必须掌握的一项很重要的基本技能，也是学生后续学习的基础，学生在计算的学习中掌握运用运算定律和运算方法，并逐步形成数感。学生掌握运算定律和计算方法的前提是理解算理，学生计算错误的原因常常是算理没有理解到位，而不是单纯的记不住公式或精心大意，因此，计算教学的重点是让学生搞清楚算理，弄清计算法则、方法的推导过程，而不是算法的本身，过程清楚了，算理明晰了，算法就掌握牢固，计算教学的效率就高，下面笔者就结合平时的计算教学，谈谈在计算教学中如何突出算理，进而掌握算法。
一、 在动手操作中感悟“算理”
小学生抽象思维弱，对数学公式、计算法则的理解有一定的难度，实践操作能帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动，学生在具体的操作中，经历探索的过程，再通过教师的不断引导，能及时帮助学生沟通具体感知和抽象叙述之间的联系，实现对算理的意义建构，进而理解算法。
例如“20以内的加法”计算教学，学生对凑“十”和拆分加数的理解往往要借助小棒、圆片等直观的教学具，让学生通过具体的摆放来理解。一个加数需要一个“几”凑成“十”，就把另一个加数拆分成“几”与另一个数。这个过程通过学生反复地用小棒代表数进行拆分和凑“十”，逐步地抽象出20以内的加法的算法，学生掌握就比较牢固，如果没有用小埲代表数的拆分和凑十过程的实践操作，学生对凑“十”算法理解就不深刻，拆分加数就容易乱拆，计算就容易出错。
二、 在具体的情境中感知算理
新课程标准明确的指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，避免将运算和应用割裂开来。 四则运算的教学也不例外。如果单从掌握算法来教，只须告诉学生，先乘除后加减，让他们记住就行，学生练习时依样画葫芦，也能做正确一些计算题。其实，这样效果很差，不管练多少题，纠多少错，学生还是常常弄不清计算的顺序。所以教学时最好在具体的情境中理解算理，弄清楚各数量之间的关系，这样有利于教师的教和学生的学。
三、 在已有认知经验基础上体会算理
学生学习新知，解决实际问题，会从己有的认知经验入手，在计算教学的过程中，结合学生的认知经验，往往能取得事半功倍的效果。如小数加减法的教学，学生最难理解的是两个数的小数点要对齐。为了让学生有机会调动已有的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，解决小数点对齐的算理，用学生熟悉的“元角分”生活实例最好，因为学生从小与钱打交道，经常买东西，有找钱的经历，有元、角、分这些钱的单位的概念，小数加减法的教学就充分运用学生的这一认知经验，来引导学生理解小数点对齐的算理。例题：老师到超市买两样东西，一个是 1.7元，另一个 3.15 元，请你帮老师算算一共花了多少钱？。学生以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐。但在这里，因为学生都有购物的经验，他们发现，如果把末位的7和 5相加，就是用 7角加5分，那肯定不对了，只能是角与角相加，元与元相加，就是7角与1角相加，1元与3元相加，并让学生列出算式，通过观察生成小数加法的算法——相同数位对齐。原来小数加减法的“小数点对齐”是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的数才能直接加减”。学生不仅找到了算法，还理解了算法背后的算理。像这样，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够真正地培养学生计算能力。
四、 在逻辑推理的过程中理解算理。
数学是思维的体操，数学讲究思维的严密，重视逻辑推理，任何一个数学公式、法则的得出，必须有理有据，让学生理解信服。
如在“分数乘整数”的教学设计时，先复习整数乘法的意义，再复习同分母分数加法的运算方法，这两个知识点是推导分数乘整数的方法的基础。再出示例题：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
人跑3步就是3个相加, 引导列成加法算式就是++，同分母分数相加只需把分子相加，分母不变，等于, 3个相加也可写成乘法算式：×3，
也就是 ×3 = ++= = 即×3 =
引导总结出，分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变
在引导学生推导的过程中，新知识顺利的纳入了学生头脑中原有知识体系之中，这使得归纳梳理分数乘整数的自然水到渠成。
五、 在口述算法的过程强化算理的理解
“语言是思维的外壳”“ 语言是思想的载体”, 数学思维常常是凭借数学言进行，学生能理解，但不一定能用数学语言清晰地表达，学生能用语言清晰表达，则思维一定清楚。在计算教学中，充分运用学生的口语表达，一是了解学生对公式、法则的掌握程度，二是学生加深了对算理的理解。经常让学生在说一说“你是怎么算的”，“你为什么这么算”“计算时要注意什么？”如教学20以内的减法，学生在学习这部分知识后，知道有多种算法，其中“破十法”和“想加算减”是比较重要的算法，学生须反复练习，才能熟能生巧。如计算15-8=，破十法为：个位5减8不够减，先用十位上的1个十减8剩2，再用2加5等于7。也可以想加算减，因为8加7等于15，所以15减8等于7。学生在练习过程中，要求学生口述计算过程，在口述算法的过程中，明确强化算理。在这样的描述的过程不但可以培养学生有序的思维，学会计算的基本技能。同时通过将学生自己的思维转化数学语言，口语表达在强化算法的同时，也强化了理解算理。
由此可见，只有在理解算理的基础上掌握算法，才能形成真正的计算技能，不明白算理的算法是机械的算法，理解算理是掌握算法的前提和基础，因此计算教学的关键在引导学生理解算理，由“理”到“法”，形成技能，提高计算教学课堂效率。
