浅谈“做”数学引导学生“悟”
王川晓\
感悟能力作为学生智力发展水平的重要标准，感悟能力的高低对教学活动的有效开展和学生学习活动的顺利进行起着基础性作用。从小学阶段至高中阶段数学教学中，培养学生感悟能力一直是教学活动的重要目标和要求。许多教师围绕如何进行有效教学活动，提升学生的感悟能力这一问题，进行了深入的研究和积极的实践，取得的一些成功的经验和行之有效的教学方法。高中学生相对于初中阶段学生来讲，理解能力、辨析能力等方面已经初步形成，如何在较好基础上实现学生感悟能力的进一步提升，已经成为广大高中阶段教师进行探究的重要课题。本人现结合教学实践，谈谈自己在这一方面所运用的方法和措施。
一、“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段
身为数学教师教会学生去悟，是相当重要的。“不得其法，则不入其门”，其意就在于以科学研究方法引导学生进入数学之门。学生刚开始学数学，教师就要重视基本方法的教育。“数学”两字的含义本来就是格物究理即探究事物的道理。学数学不仅要学会有关事物的发展规律，更重要的是学会如何去探究事物的发展规律。数学就是“悟理”，关键在于“感悟”。通过“感”受社会生活中的万事万物，多问几个“为什么”，激发探究、学习的兴趣，领“悟”其中的理。学习数学，要求养成冷静思考的习惯。我们提出一个“数学思维”，就是要求从事数学教学的教师把握数学学的特殊性，探讨数学学习的特殊方法。数学思维能力就是在感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、抽象、判断和推理等思维方法，形成数学概念和规律的认识能力。
二、培养数学兴趣让学生学有感悟的动力
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到以下几点:①加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。②重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践相脱节的，新教材在这方面有了很大的改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如说什么时候利润取得最大就是二次函数和一次函数的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。③引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身分，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使学生体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。④鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不探索、不断创新的欲望。
三、指导学习方法给学生学习感悟的钥匙
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没学会怎样学习的人”，这充分说了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。在教学中，我主要在读、议、思、用等几个方面给以指导。①教会学生“读”，这主要用来培养学生的观察力和归纳整理问题的能力。首先要弄清题意。即:正确地感知题目中出现的主要概念，分清什么是已知，什么是未知。我们知道，数学观察力是种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。②鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。③引导学生勤“思”，从某种意义来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧。只有勤“思”，才能有自己的思维、想法、方法，才能在现有的知识基础上进行创新。
四、鼓励学生质疑培养感悟的自信心
鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气，培养学生感悟的自信心。我们常会遇到这样的情况:有的同学在解完一道题后，总是想问老师，或是找答案，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能是唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，要敢于提出不同的看法、不同的意见，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和创新尤为重要。如果真找出“权威”的错误，对学生本身来说也是莫大的鼓舞。在教学中我们要及时褒奖、推广他们好的方法、见解，这更能激起他们不断进取，努力钻研的热情。在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。注意培养学生发现问题和得出问题的能力 ，教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、分析、试验、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。这既深化了概念，又对学生数形结合提供了一个很好的例子，同时又鼓励和发展了学生的探索能力，同时对相反数的概念也是一个创新。
数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味和缺乏激情的，因此，只有充分发挥学生的主观能动性，让学生体会到数学的乐趣，走近数学，感悟数学，才会有主动学习数学，努力去探究未知世界。也只有教师随着社会的进步，不断改变不适应社会的方方面面，培养学生敢于求异，勇于创新的气魄，自主探究，发现问题，解决问题的能力，才能培养学生的创新能力。总之，在教学过程中，学生感悟数学，创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
（作者单位：四川省平昌中学）
