浅谈新课程标准下数学教学中
学生创新能力的培养
农 涛
新课程注意激发和引导学生的学习兴趣，在内容总量上进行了精简，克服了以往深、重、难的弊病。新课程在选择内容时密切联系学生生活，努力提升学生生活质量，克服了以往以学科为中心的倾向和“偏”的弊病。新课程大大加强了探究式学习和动手实践等各种学习方式的运用，专题学习也受到重视，从而为创新精神和实践能力的培养打下坚实的基础，克服了以往以知识为中心的倾向。新课程加强了学科之间的联系，加强了科学精神与人文精神的渗透与融合，进一步促进了课程综合化的发展。新课程进一步强化了课程的选择性，允许学生对问题有自己独特的见解，从而为学生的个性发展留下了充分的空间。新课程充分利用现代网络技术，克服了以往以书本为中心的倾向等等。因此，中学数学课堂教学中必须重视学生创新能力的培养。
“创新是一个民族的进步灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”数学课堂教学是培养学生创新能力的主阵地。新课标特别要求课堂教学中必须牢固地确立以学生为中心的教育主体观，以学生能力发展为重点的教育质量观，以完善学生人格为目标的教育价值观。因此，教师应充分地尊重学生的个体差异，要极富创造性地学数学，使数学教学充满创新的活力。笔者结合多年的教学实践谈几点粗浅认识和体会。
一、创设情境，培养学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态之中，有了兴趣他们把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。
1.用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：
① Rt△ABC 中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？
② 在Rt△ABC 中，已知∠A 和斜边AB，怎样求∠A 的对边BC？
问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突，学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。
2.利用学生在生活中熟知的，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。如在教“统计初步”时，设计以下例子：王老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下：
甲：5.6 5.9 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.8 5.6 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？王老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
3.利用数学小实验，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：
①把课前剪好的△ABC 纸片，剪下∠A、∠B 和∠C 拼在一起，观察它们组成什么角？
②由此你能猜出什么结论？
③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A＋∠B＋∠C＝180?，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。
二、创设情境，鼓励学生主动参与，在亲历数学建构过程中培养创新意识
美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。
记得讲勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1 的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
三、增强自主意识，鼓励大胆想象
自主意识是发展创新能力的基础和前提。在平时的数学教学过程中，师生之间要真正做到民主与平等。老师要牢固确立学生的主体地位，要求学生做到自信、自主、自强、自励，培养学生在探索过程中知难而进、锐意进取、锲而不舍的精神，克服自卑心理和依赖思想，养成喜爱钻研，不满足于已有知识及解答的心理素质以及思考问题时力求深入、全面、慎密的习惯能力。要鼓励学生不迷信书本，不迷信教师，敢于独立思考，树立追求真理和发展真理的信心和勇气，这样就能激励学生打开思维闸门，去合理怀疑，去积极探索，去追求真知。
探索和创新的起点是置疑。也就是说，发现、发明和创新一般往往是从实践或理论研究中发现了问题，提出了问题，从而激发人们去探究问题。教师在数学的学科教学中要善于抓住学生已知与未知知识间的内在联系，从学生的知识及能力的实际出发，采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、归纳、类比、联想，产生好奇心理，大胆想象，从而发现问题、提出问题，进而去探究问题。教师应当十分珍惜、爱护、鼓励学生的好奇心及想象力，当有的学生发现和提出含有某种创新因素的"新奇"问题的时候，教师不必忙于自己去解答，而应及时抓住这种难得的机会或苗头，因势利导，把它作为一个有意义的问题，让全体同学共同思考，这不仅极大鼓舞提出问题的个别学生，还会在学生中形成一种勇于大胆想象，喜爱独立思考的良好环境，并在这种良好环境中逐步锻炼学生善于发现问题、提出问题的本领。
总之，有创造才有发展，创新是社会发展的动力。社会对人才的需求要求我们培养出具有创新意识、创新勇气和创新能力的一代新人。我们在平时的数学学科教学中应努力培养学生的创新能力。
（作者单位：云南省广南县第五中学）
