小学数学思维能力培养例举
——咬文嚼字
◎ 史晓娟
通常人们都认为语文学习讲究字斟句酌，逐句理解，尤其古诗、古文更得咬文嚼字，才能通过理解句意进而理解全文，体会文章所要表达的情感。其实，数学学习同样讲究咬文嚼字，只有在理解题意的基础上，才能找到合适的解决之道。理解了题意，从正确的前提出发，才能得到正确的结论。如果理解有失偏颇，那么，从错误的前提出发就有无数种错误的情形。
数学学习讲究方法，解题技巧、思维方式之差异都是学优生和学困生的区别，当然还包括学习态度、学习习惯、智力因素等，在解决问题的过程中，表面看是会与不会的区别，其实在会与不会中，潜藏着诸多差异。
在数学学习中，我一贯主张理解为上。让学生死记硬背知识和死记硬套公式的方法，于学困生而言不失为一种提高成绩的速成之法，其急功近利的效果对于学生的长远发展未必有益。学习是一个缓慢而循序渐进的过程，在年复一年和日复一日的习得中，播种思维的种子，开启智慧的大门，才能走进数学学习的殿堂，领悟从中的趣味和快乐。
数学学习的最高境界是培养人的思维方式，数学的思维方式包括：猜想、验证、比较、归纳、类比、抽象、概括等，而对思维方式的忽视是当下数学教育的一个普遍现象。“我们的老师讲课，往往是从中间开始讲，其实一开始的思维过程很重要，却被扔掉了。老师看学生学得怎么样，也只看答案对不对。”“知识是什么，是思考的结果、经验的结果。”仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教。过程的教育能够培养孩子正确的思考方法。”提高学生数学思维能力的方法不胜枚举，得根据具体情形而定。我以人教版三年级下册数学为例，谈谈数学思维能力培养方法之咬文嚼字。
一、 咬文嚼字之举例验证
举例是数学学习的常用方法之一，通过具体事例对某一结论进行分析，有说服力。举例验证的前提是要假设一种符合题意的情形，从具体情况出发，进过验证得到结论，进而做出判断。
内容：《面积的认识与计算》
题型：判断对错
例题：周长相等的正方形和长方形，它们的面积也相等。
分析：
1. 假设。假设正方形和长方形的周长为16。（周长必须是4的倍数，才能符合正方形的周长计算公式）
2. 列表对比。通过表格，列举出当正方形和长方形的周长相等时，它们的面积变化情况。为了更好的体现变化，列举时按长方形的“长”从大到小的次序进行，便于列举完后的比较发现。
3.观察发现。
发现一：当长方形的长变短，宽变长时，长方形的面积就会变大；
发现二：当正方形的边长为4的时候，虽然它的面积和周长都是16，不能说它们相等，因为单位不统一，无法比较；
发现三：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大。
结论：“周长相等的正方形和长方形，它们的面积相等。”这句话是正确的。
通过具体的验证，不仅能得到所要证明的结论，而且还衍生出相关的知识点，如发现一和发现二。在具体分析的过程中，必须抓住“周长相等”这一前提进行分析，才能通过列举得出正确的结论。
二、 咬文嚼字之浮想联翩
内容：《面积的认识与计算》
题型：解决问题
例题：小强用48厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面 积是多少？
分析：
联想一：求正方形的面积，想到正方形的面积计算公式,边长×边长，要计算正方形的面积，必须知道正方形的边长；
联想二：看到“围成”想到这个正方形的周长是48厘米；说到正方形的周长，想到正方形的周长计算公式，边长×4；
联想三：知道了正方形的周长，可以用周长÷4计算出正方形的边长。
数学学习讲究有理有据，抓住关键词步步联想与其相关的基本知识点，就可以保证计算的正确性。
三、 咬文嚼字之由此及彼
内容：《除数是一位数的除法计算》
题型：填空
例题：在有余数的的除法算式中，一个数除以7，商是112，这个数最大是（ ）。
分析：
1. 在有余数的的除法算式中，被除数=商×除数+余数；
2. 当余数最大时，被除数就最大；
3. 除数是7，余数要比除数小，所以余数最大是6。
由此及彼：
1.在有余数的除法算式中，余数最大=除数-1，最小是1；
2.在有余数的除法算式中，要使被除数最大，就要使余数最大，同理，要使被除数最小，余数是1。
数学习题千变万化，练习种类繁多，在练习中不在于多，而在于精，在于以一敌百。掌握由此及彼的方法，可以以不变应万变，达到举一反三的效果。
四、 咬文嚼字之环环相扣
内容：《两位数乘两位数的计算》
题型：解决问题
例题：果园中有桃树35颗，苹果树是桃树的5倍（下接第81页）（下接第82页），梨树是苹果树的6倍，果园中有梨树多少棵？
分析：要计算梨树的棵树必须知道苹果树的棵树，所以先要计算出苹果树的棵树，然后再计算梨树的棵树。
1. 苹果树的棵树=35×5；
2. 梨树的棵树=苹果树的棵树×6。
在解决问题的过程中，往往前面的条件和计算是后面计算的前提，只有认真分析，理清数量关系，才能在环环相扣中得到正确的结果。
数学学习基础知识是根源，一切从易到难，从简单到复杂的变化都需要咬文嚼字，认真分析，在掌握方法的基础上，能更好地披荆斩棘，攀登高峰。
（作者单位：陕西省延安市子长县秀延小学）
