谈数形结合在初中数学教学中的应用研究
◎ 陈现伟
摘 要：本文在阐述数形几何思想在初中数学教学中的应用作用的基础上, 深入分析了数形结合思想在初中数学教学中的应用, 其主要目的在于促进初中数学教学质量的提升。
关键词：数形结合思想; 初中数学教学; 应用;
数学作为一门研究空间形式与数量关系的科学, 在初中数学教学过程中, 教师不仅需要传授学生基本的数学理论知识, 还需要注重学生逻辑思维能力与空间想象能力的培养。数形结合思想, 主要是通过数形之间的转化, 以此简化复杂问题, 具体化抽象问题, 以此降低数学学习难度。为此, 在初中数学教学过程中, 有必要重视起数形结合思想的应用。
一、数形结合思想在数学教学中的作用概述
数形结合思想在数学教学中的应用, 具有极为重要的现实意义, 总结起来, 主要包括以下几个方面的内容。
（1）有助于帮助学生理解数学概念。初中数学概念主要是通过简短文字概述了相关数学知识, 造成其具有抽象性特点, 增加了学习难度。通过数形结合方式, 能够揭开数学概念的形成过程, 帮助学生感知数学概念的形成, 从而有助于理解并掌握。
（2）有助于提高解题能力。学习数学知识的最终目的在于能够运用数学知识解决一些实际生活当中的一些数学问题。数学思想方法的掌握对学生解题能力具有决定性影响。数形结合能够帮助学生寻找到解决问题的切入点, 从而顺利完成解答。
（3）有助于发展形象思维。形象思维主要是指学生通过具体感知实物方式构建直观的表象过程[3]。在初中数学教学过程中, 数形结合便于丰富学生的表象, 同时初中大部分知识点是建构在图形之上。例如在反比例函数教学中, 通过研究反比例函数便可以得出当k>0时, 图像分别位于第一、三象限, 每一个象限内, 从左往右, y随x的增大而减小;当k<0时, 图像分别位于第二、四象限, 每一个象限内, 从左往右, y随x的增大而增大。教师完全可以通过图形割补方式, 帮助学生理解。
（4） 有助于学生学习兴趣的激发。对于学生而言, 数学学习过程是枯燥乏味的。为此, 在日常学习过程中, 学生总是表现出消极, 严重的情况下对数学产生厌烦心理。数形结合的应用, 便于具体化抽象问题, 便于学生理解, 从而有助于学生学习兴趣的提升。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（一） 在初中数学课堂教学过程中的应用
在初中数学教学过程中, 教师自身需要高度认识到数形结合思想在初中数学教学中的应用价值, 从而在具体的教学过程中, 能够重视起数形结合思想的应用, 并且需要在适当的教学环节中应用数形结合思想, 避免盲目使用数形结合思想, 以此有效促进学生理解并掌握数学知识。
例如教师在教学一次函数时, 教师在导入环节提供几个特殊的一次函数供学生进行研究, 一旦学生自行了解之后, 教师则需要加大研究力度, 进一步深挖一次函数相关知识, 并且结合图形进行相关演示, 促使学生对一次函数具有一个更为全面的认识。诸如教师讲解Y=KX之后, 则可以借助图形讲解Y=KX+BD图像含义。
（二） 数学知识记忆中的应用
初中数学教师需要时刻认识到数形结合不仅仅实用与解题当中, 还可以用在数学知识记忆中的应用。根据实践调查表明, 学生在数学知识记忆过程中, 一旦采用数形结合方式进行记忆, 效果远比死记硬背效果好。为此, 在具体的数学知识记忆过程中, 教师则有必要注重数形结合的应用。
例如教师在教学一次函数与二元一次方程组时, 教师需要在传授教材上的基本知识的基础上, 还需要对教材中的知识进行更深程度的挖掘, 同时应用数形结合方法, 促使学生认识到两个二次一次方程所表示的直线的交点。这样一来, 学生便能够对同一角度从不同的角度去分析, 从而有助于学生理解并掌握相关数学知识。
三、数形结合思想的应用注意事项
教师在初中数学教学过程中, 首先需要认识到数形结合思想应用的重要性, 从而便于在具体的数学教学过程中, 注重数形结合思想的应用。同时需要在讲解过程中, 充分讲解清楚数形结合思想, 促使学生能够了解如何以数助形, 从而切实有效提高学生数形结合思想的应用能力。这样一来, 学生的数学解题能力便能够得到有效的提升。然而在讲授数形结合思想之前, 教师有必要教会学生良好的作图习惯, 确保作出来的图形规范准确, 这样便于学生理解。同时教师在具体的授课过程中, 也需要作图规范准确, 以此发挥该有的榜样。除此之外, 教师还需要教会学生在具体的作图时, 抓住绘图的重点, 同时对图形重点部分进行详细描述, 对于一些不重要的部分进行简略勾画, 便于节约做题的时间, 帮助学生养成良好的作图习惯。例如教师在具体的初中数学教学过程中, 教师可以设计一个错误的案例, 其主要原因在于让学生明确作图不准确, 必然影响到解题。这样能够让学生认识到作图规范的重要性, 便于学生养成良好的作图习惯, 从而有助于学生解题。
综上所述, 初中数学作为一门研究空间形式与数量关系的学科, 在具体的教学过程中, 教师不仅仅需要注重数学基本理论知识的教学, 还需要注重学生逻辑思维能力与空间能力的提高。数形结合便于简化数学知识, 同时可以将抽象的数学知识具体化, 从而有助于学生理解。为此, 在具体的初中数学教学过程中, 教师有必要注重数形结合思想的应用, 以此有效提升初中数学教学质量。
参考文献
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[2]常静锋.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].理科考试研究, 2015, 22（04） :17.
[3]项义兰.数形结合思想在初中数学教学活动中的应用[J].青少年日记（教育教学研究） , 2013,（09） :82-83.
[4]邢矛.浅谈数形结合思想在初中数学中的应用[J].新课程研究（上旬刊） , 2013,（07） :69-71.
（作者单位：山东省平邑县地方镇第一初级中学）
