培养小学生列方程解应用题的能力
◎ 余 桃
摘 要：列方程解应用题是小学数学教学的一个重要内容，是教给学生方程思想的一个重要平台。教学中，我们应按列方程解应用题的一般思路和步骤，让学生掌握方法，形成能力。
关键词：小学数学 列方程解应用题能力 培养
在小学阶段，学生每天都跟算术法打交道。从算术到代数，是学生认识现实世界数量关系过程中的一个飞跃，也是学生数学学习的一个转折点。学生的思维发展水平和代数的抽象性特点之间的矛盾，以及算术思维定势的影响等，使小学生在学习列方程解应用题时遇到很多困难。当我教他用列方程解应用题的时候，在我眼里明明很简单的东西，学生却感到很吃力。讲的时候他们都懂，可让他们自己做的时候却又无从下手，甚至有学生这样说到：“明明用算术方法能够解，为什么非要我们用列方程解呢?”看到他们这样，我想是不是不应该要求他们掌握列方程解应用题的方法呢？因为小学生用算术的方法就足够了。思前想后，我否定了我这种想法。因为我们都知道列方程解应用题降低了分析的难度，比算术解法优越，小学生升入中学学习，用算术方法解答应用题将自然被淘汰。并且代数是初中数学学习的重点内容，方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力，对发展学生数学素养有着非常重要的意义。因此我们应该重视培养小学生列方程解应用题的能力。为了让小学生把列方程解应用题学的更好，我们可以尝试从以下几点着手：
一、培养学生思维转变的能力
要体谅学生在学习上的困难，因为这两个知识点的思维跨度较大，之前他们接受的也是大量的算术训练。在学习用方程解应用题的开始阶段，学生面对难度相对偏低的应用题时，都习惯直接用算数的方法口答。学生不习惯书写：“解：设……”这个步骤,不喜欢解方程的各个步骤都需要写“x=”再递等。久而久之，给学生造成了一种印象:算术法简单列方程解复杂。针对这种现象，我们在教学中应注意：
1.在平时算术的教学中适当的渗透代数的意识，在算术教学过程中注意与代数有关知识点的有机联系。
2.针对形式类似的式子之间的运算多进行类比、变式训练，可让学生多看、多辨认哪种形式作哪种运算，多让他自己体会。
3.在应用题教学中，并不是一定要让学生用方程解，有些方程即使列出了，但求解对学生来说的确有一定的难度，重点是要培养学生的方程思维，列方程关键在于找到等量关系，所以可以让学生多找找等量关系，再根据等量关系列出方程，对于复杂的方程可以要求学生不求解。长期训练，学生就会慢慢地体会并接受方程的思想。
4.选择适当的例题，突出代数方法的优越性，并且要不断地强调优越的地方（一定是确确实实优越的地方）在哪里，从而慢慢改变学生潜意识里算数方法简单的思想。在应用题教学的起始课，可以选择用算术方法解比较复杂而用方程的方法解比较简单的例题。
有关引入方程思想，针对学生认为写“设”句麻烦，不愿意使用的现象，教师为了鼓励学生用列方程解应用题的方法，要经常出一些列方程容易解题，而算术法容易出错的应用题，让学生接受方程思想，有时可规定解题要用两种方法。
二、培养学生寻找等量关系的能力
学生之所以不喜欢用列方程的方法解应用题，是因为他们不习惯找等量关系，我们都知道分析数量关系是列方程解应用题的关键，只要等量关系找到了，方程也就列出来了。我们可以引导学生从以下几个方面寻找等量关系：
1.抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题。我们要教给学生在题中找提示语“一共”“比……多（少）”“是……的几倍”“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
2.从常见数量关系中寻找等量关系。如路程=时间×速度，工作总量=工作效率×时间，总价=单价×数量，以及各种体积、面积的计算公式等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。
3.找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。这种方法适用于分数应用题和“倍比关系”的应用题。分数应用题，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
著名的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过:“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’。”方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。在实施义务教育，贯彻“两全”方针，以“素质教育”为指导思想的时期，为了更好地衔接中小学数学，由“重算术解”转到“用方程解”这一正确的轨道上来，已势在必行。
三、培养学生列方程解题的能力
培养学生列方程解题的步骤性，提高解决问题的效率。在列方程解应用题中，思维的逻辑性是必不可少的，通常可从以下六项入手:一是“审”，即分析题意，弄清已知量、未知量及其数量关系，知道本应用题设题的基本方向和解题基本思路;二是“找”，找出能包含应用题全部含义的等量关系(包括一些隐含的数学等量关系式），为列出方程作好辅垫；三是“设”，用字母表示题目中的未知数，并用这个字母与已知数一起组成表示各数量关系的代数式，提高解题的效率；四是“列”，根据上述等量关系及代数式正确列出方程;五是“解”，解所列方程，求出未知数的解;六是“验”与“答”，检验未知数的值是否符合题意，然后写出答案。
列方程解决问题是大多数学生的弱点,解题方法的培养是关键，这就需要老师与学生在教学过程中不断探索，发现其中的规律，全面提升学生利用方程解决问题的意识和能力。
参考文献：
[1]梁兆玲，如何培养学生列方程解应用题的能力[J].黑河教育，1996年。
[2]吕学谨，如何培养学生解应用题的能力[J].江西教育，1980年。
[3]杨劲松，谈小学生如何提高自己列方程解应用题的能力[J].新课程，2009年。
（作者单位：四川省宜宾市筠连县镇舟镇中心校）
