在解决问题的教学中培养学生思维能力
◎ 杨朝艳
摘 要：在解决问题的教学中，通过让学生用数学语言表述题意和解答过程，教师用数学思想方法启发思维，诱导求异，让学生经历数学思考过程，体验数学思想方法，一题多解。那么学生思维能力定能显著提高。
关键词：解决问题 数学思想 思维能力
人们在用数学知识解决问题的实践中会遇到许多光靠感觉,知觉和记忆解决不了的问题.这要求人们在已有的知识经验的基础上通过迂回，间接的途径去寻找问题的答案，也就是说，要进行思维活动。我认为思维能力是学生各种能力的核心，所以在教育教学活动中，应着重培养学生的思维能力。应用题是用语言文字表述现实生活中的一些已知数量和未知数量的关系，从而求出未知数量的题目。通过解决问题的学习，不仅可以培养思维能力而且可以养成勤于思考严密推理的好习惯，它是小学数学知识和能力考查的重要内容。解决问题的教学中如何培养学生思维能力呢？笔者认为可从以下三方面：
一、语言表达促进思维发展
斯大林说：“语言是直接与思维联系的。”我们有什么问题要考虑的时候，我们都是用语言来想的，特别是我们在考虑繁难的问题时，甚至同时大声的说出话来。语言是思维的工具,在数学教学中要培养学生的逻辑思维能力,就必须重视培养学生的语言表达能力,这对提高学生的分析问题,解决问题能力,发展学生的智力,都起着重要的作用。在培养学生的语言能力上一方面要学生会用数学语言表述应用题的题意，另一方面要学生会用数学语言表述解题的过程。
二、用数学思想和方法启发思维
《数学新课程标准》要求学生：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法。”这些基本方法，可在学生解决实际问题时，教师用数学思想和方法进行启发去获得。如果在应用题的教学中学生遇到一个新问题，找不到解题的思路，教师就直接把问题的解答告诉学生，或者提出一些近似告诉答案的问题提示学生，都将挫伤学生的积极性，思维都将受到约束。这种做法不可取。这时教师应该给学生点明问题的关键，指导学生运用各种思维活动，给学生指引一条认识的路线，进行分析综合，找寻答案的方向，引导学生思维活动上路。例如：一道古老的数学题笼子里有若干只鸡和兔子。从上面数，有10个头，从下面数有32只脚。求：鸡和兔各多少只？孩子们一开始可能没有头绪，那么可以启发孩子，用已有的知识和方法来解决问题，比如以前学过的租车问题。孩子们可以联想到列表法。
鸡
10
9
8
7
6
兔
0
1
2
3
脚
20
22
24
列表法比较麻烦可不可以用一种简单的方法呢？
方法二：假设法。启发如下：1）如果笼里都是鸡，那么就有多少只脚？（答10╳2=20只脚）这样笼子里就多出多少只脚？（答32-20=12只脚），2）计算时我们把兔看成了2只脚但兔有4只脚，所以多出的12只脚只能是兔子的还是鸡的？（兔的。）又因为一只兔比一只鸡多2只脚，那么有多少只兔才能多12只脚？（有12÷2=6只兔。）3）笼子里有鸡10-6=4只。4）检验
通过提问启发，让学生经历数学思考过程，体验数学思想方法，提升数学思维能力，促进学生智慧成长。在用数学思想和方法启发思维时，要给学生们留下足够的思维时间和空间，最后让学生自己想出解法和答案，当学生无法下手，教师启发时应提出一些铺垫性问题帮助学生思考。提出的铺垫性问题要从学生实际出发，注意层次性、适中性。通过学生在思考中学到了数学的思想和方法，这些思想方法有能促进学生思维发展。
三、诱导求异发散思维
《数学新课程标准》要求学生：“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”而学生的思维定势对上述要求会产生消极影响，定势思维的狭窄思路不利于发展学生的创新意识和创新能力。因此，教师抓住时机引导学生求异，打破常规，发散思维，拓展思路，从不同角度不同方向去思考、探索多种解决问题的方法，对于学生思维中出现的求异因素要注意引发。比如:在解“一艘军舰从甲港开往乙港，已经行了140千米，正好航行了甲乙两港的2/5。这艘军舰离乙港还有多少千米？”这道题时，学生常常按通常的思路作出：140÷2/5-140=210.如果教师再启发：注意理解2/5。若把甲乙两港距离分成5等份，那么军舰离乙港的距离占几份？接下来该怎么做。于是学生另辟蹊径作出：140÷2×（5-2）=210.这样，从学生的已有经验中引出求异的火花。一题多解不仅是开拓学生的解题思路，而且能培养他们思维的灵活性和创造性。例如：“小明练习投篮球，第一天投了60个，第二天比第一天多投15个，第三天投的是第二天的3倍，三天一共投了多少个？”多数学生能列出一般解法：60+（60+15）+3×（60+15）这时教师留出时间让学生用假设的方法想另一种解法，有的学生就会想到：假设第一天与第二天投的同样多，那么三天投的总和就是第二天投的5倍，然后，从总和中减去第二天多投的15个，所以三天投的总个数：（60+15）×5-15显然，这是一种创造性的解法，对小学生来说是难能可贵的。在一题多解的训练中，学生从不同角度去探索同一个问题的解答，不但能启迪学生思维，广开解题思路，而且可以培养学生的创新意识和发散思维能力。
在实施素质教育的今天，为了更好地培养学生解决实际问题的能力，培养创新意识、创新能力，每一个教师都要思考、探索怎样培养学生的思维能力的问题。作为数学教师，应依据学科教学的特点和学生的实际，精心安排，优化解决问题的教学，在解决问题的教学中，通过让学生用数学语言表述题意和解答过程，教师用数学思想方法启发思维，诱导求异，让学生体验一题多解。那么学生思维能力和创新意识定能显著发展。
（作者单位：乐至县资阳机车天池希望小学）
