浅谈数学教学中思想方法的渗透
作者：张江鼎
单位：贵州省兴仁县鲁础营回族乡堵汆小学
摘要：本文分析了数学思想的方法及重要作用，在此基础上阐述了如何在小学数学教学中渗透数学思想方法，希望对我国小学数学教学有所帮助。
关键词：数学；小学；思想方法；渗透；重要性
一、引言
随着二十一世纪信息时代的到来，人们越来越认识到作为科学技术的基础学科数学的重要性。为了使数学教育符合当今经济社会对人才的发展要求，我国加大了数学课程的改革进程。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的培养目标从“双基”发展为“四基”，增加了数学基本活动经验和基本思想，更能展示出数学课程重要性和时代性。数学基本活动经验和基本思想的形成应当通过各种形式的数学活动中来实现。[1]在学生学习数学课程中，数学教师一方面要注重数学基础知识的传授，另一方面要设计有助于学习进行真正的探索的教学活动，进而使学生经历“再创造”和“数学化”的过程。
同时，数学课程的改革也符合了学习方式的转变，目前的数学教学不再是过于追求死记硬背生搬硬造的学习状态，接受式的学习，而是更加注重学生的成长和发展，引导学生充分融入到数学课堂教学中，通过实践操作进行数学课程的学习，这种学习策略更加重视数学学习的实践性、主观能动性。在学习活动的前提下掌握并提出质疑，这样对学生全方面的成长和发展起到积极的影响，有利于学习获得一些理性和感性认知，对象的特征也在这个过程中让学生自己发现出来，这种静态到动态的变换更加有利于数学思想方法的渗透，数学的理解层次也得到了一定的提高。[2]
二、小学数学思想方法及渗透的重要性
（一）小学数学思想方法
1.转化法
在解决数学问题过程中，将没有解决或有待的数学问题，转变成所掌握知识领域内可能给有效解决的问题，这是一种基本解题方法与思路，同时也是重要数学思想方法。在解决数学问题过程中，转化法应用的次数比较多。[3]对于一些数量关系较为隐蔽并且复杂的小学数学问题解决中，便可以通过转化的方法，把较为陌生的、复杂的、抽象的问题转变为具体的、熟悉的、简单的问题，进而有效的解决数学问题。
2.统计法
统计法数学思想是通过统计初始数学知识总结而来并掌握的一种重要数据处理法，用来解决实际的数学问题，统计法可以指导孩子正确理解条件可变性结论具有不确定、不唯一及不可靠性等特征，事物普遍存在多样性特点。
3.类比法
类比法主要是通过对比形式(式子)或结构(语言与逻辑结构)等，探究其内在的规律性，通过已经掌握的知识学习新知识。在数学教学过程中，根据两类或两个对象之间相同或相似支出，推导出其它方面可能存在的相似或相同点，这种逻辑推理法称之为类比法，其推理过程特殊到特殊或一般到一般的推理过程。这种方法是在人们已经掌握事物某种特性基础上，推测另一事物包含的特殊数形，其结果属于探测性的，必须要进行证明，且要具备发现功能。
4.一一对应法
在目前数学教学中，其中最基本的概念便是一一对应，一一对应是人类思维对两个集合间问题联系的把握。在小学数学教学过程中，通过实线、虚线、计数器和箭头等图形符号的应用把实物、元素、数与式及关系量等之间联系起来，渗透相应的思想方法。此外，在小学数学知识中，存在较多的对应关系。比如“买多少本书需多少元”，这里提到的多少本书与多少元体现的是数量与总价间的对应关系；同时还有一些特殊条件下分率和具体数量的关系以及时间和路程关系等等，如果解决问题的过程中不能掌握这些对应关系，就会导致解题是不正确的。所以一一对应的数学思想方法，有利于学生明确解题思路，克服解题错误。
（二）小学数学教学中思想方法渗透的重要性
在小学数学教学过程中，渗透思想方法的教学，充实展示了社会发展新环境下现代数学教学改革的本质。[4]在过去的小学数学教学过程中，沉重的题海战术以及条目繁多的记忆内容在很大程度上减少了学生对数学学习的兴趣，同时很难指导学生不断培养良好地学习习惯。通过在教学过程中渗透数学思想能够有效改善这种教学困境，能够使学生充分理解数学学习的深层意义，改良学生的学习深度。此外，在数学教学中渗透数学思想方法，有助于学生在处理数学问题过程中把握触类旁通的学习方法，有利于拓展学生的学习思路。同时，数学思想方法有助于学生解决一些问题，减弱了学生学习数学的难点，在很大程度上降低了学生的心理压力，是学生高质量学习的重要条件。[5]新课标明确要求数学思想方法在数学课堂的渗透，这充分展示出了数学教学“授人以鱼不如授人以渔”的教学思想。所以，数学教师要十分关注数学思想的渗透，让数学思想方法指导学生能够更好地理解数学知识，让数学思想方法能够更好的被学生所运用和掌握，并把数学思想方法贯穿到数学学习的始终。
三、小学数学思想方法的活动教学策略
（一）立足融入数学知识，挖掘并渗透数学思想
内隐性是数学思想方法有一个突出的特征，只有把数学思想方法和知识教学充分的结合起来，在整个知识的教学过程中，经过用心设计的教学过程与学习情境，指导学生体会到蕴涵其中的数学思想，使学生们在耳濡目染中实现对数学知识的掌握和认识。[6]比如，一些数学概念、规律、命题、公式、定理、法则等在数学教材中写得非常清楚，是有形的知识，而数学思想方法却隐含在这些知识的背后，是无形的、默会的知识，这就需要将背后的数学思想挖掘出来，使它明朗化，并有效渗透到数学学习过程中。
（二）通过课堂探究体验数学思想方法
在数学教学过程中，因为内隐性是数学思想方法有一个突出的特征，因此必须要理解概念的形成、方法的总结、结论的推导、规律的揭示以及思路的探索等各个环节。通过观察、思考、实践、分析及总结等过程启发并指导学生通过表面的现象体会数学方法、内涵中包含的数学思想，在这个前提下形成有意义的、完整的知识构架。在数学教学过程中渗透数学思想是一个需要长时间的复杂过程，和学生理解能力存在紧密的联系。所以，在数学思想真实渗透过程中，要贴合学生掌握的已有经验，通过积极探索领会并体验其包含的数学思想。比如，在“计算平行四边形面积”课程中，数学教师通过渗透转化思想，在图形剪拼过程中引导学生思考：为什么要拼接？为什么要沿着高进行裁剪？通过学生亲身实践把平行四边形剪拼后转化为已经学过的长方形，进而得出计算平行四边形面积的方法。
（三）通过轻松学习，体验数学思想
数学思想方法隐性存在于数学教材中，在学生学习经历中逐渐形成，和老师的实践与指导紧密相连。所以，在数学教学过程中，数学教师不能只是为了数学思想方法的渗透而渗透，过于追求渗透结果，忽略学生本身的状况，造成学生没有办法积极接受数学思想方法。在数学思想渗透过程中，数学教师要根据学生年龄和思维发展的具体情况，千万不能提出太高的要求，选择容易理解的内容及过程，明确目标。例如，在一年级“1～5的认识”知识内容讲授中，老师不能认为这些内容简单，直接安排学生读写这5个数字，而要根据小学生思维发展特点，从一开始逐步深入有序、有节奏的进行数字知识教授。尤其是一年级学生数字符号缺乏敏感性，老师要提前为学生创造合理教学情境，如“一个苹果”等，由实物引导学生认识并掌握相应数字符号，形成抽象思维意识，以此逐步渗透数学思想方法。
（四）课后巩固应用，反思数学思想方法
数学思想方法是个十分抽象的概念，因此，对于小学生而言，要做到完全“内化”，能够灵活巧妙地加以应用，不是一件简单的学习过程，少不了课下花费一定时间来做好课后的巩固应用。教师的备课、授课过程是渗透数学思想教学方法的主要途径，但是，学生个人的领悟能力和学习能力直接决定了学生对于思想教学方法的掌握情况。这就要求教师需要将所要教授的数学思想渗透到学生的练习之中，让学生能够通过题目来进行自检，并根据学生的完成情况进行有针对性的反馈，从而让数学思想真正“包围”学生头脑。比如，我给学生布置了一个这样的作业：“把一块长方形菜地分成大小不同的几部分，其中甲面积占总面积的25%，乙面积占总面积的八分之一，丙面积是10平方米，并且，丙与乙的面积比是5：3，求涂色部分的面积。”根据学生的解题情况来看，学生运用了类比思想以及数形结合的思想来进行问题的解答。此时，我又将两种思想的异同进行了区分，让学生认识到自己所运用的数学思想以及其重要性。此时，学生所学习的知识更具深度，对所学习内容的理解也更加深刻，记忆更加牢固。
四、总结
综上所述，在小学数学教学中进行数学思想方法渗透，是学生数学能力与思维品质有效提高的重要手段之一，指导学生们养成良好的分析与解决问题学习习惯。在实际的数学教学过程中，老师要充分理解教材中知识和内容，通过教学体现所包含数学思想，逐渐渗透到教学过程与目标等各个环节，引导学生掌握并灵活运用于练习及作业中，以此促进自身思维发展。
参考文献
[1]李秀美. 在小学数学教学中渗透数学思想方法[J]. 学周刊,2017(04):110-111.
[2]刘涛. 数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究[J]. 中国校外教育,2017(05):52-53.
[3]于源. 小学数学教学中数学思想方法的渗透[J]. 学周刊,2017(15):137-138.
[4]石文静. 小学数学教学中数学思想方法的渗透[J]. 学周刊,2017(22):105-106.
[5]祖晓丽. 浅析高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J]. 中国校外教育,2017(26):76-77.
[6]王伟政. 小学数学教学中数学思想方法的渗透实践[J]. 学周刊,2016(25):255-256.
