力学知识在身边的应用典型问题分析
曾明成
(四川省平昌中学)
【例题1】（2002年高考全国理科综合题）（蹦床中网对运动员的作用力）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（ｇ＝10ｍ/s2）。
【点拨解疑】将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1＝（向下）。
弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小为
ｖ2＝（向上）。速度的改变量Δv＝v1＋v2（向上）。以表示加速度，Δt表示运动员与网接触的时间，则Δv＝aΔt。接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律得F－mg＝ma。
由以上各式解得
F＝mg＋m·（＋）/Δt），
代入数值得 F＝1.5×102Ｎ。
【评注】本题与小球落至地面再弹起的传统题属于同一物理模型，但将情景放在蹦床运动中，增加了问题的实践性和趣味性。本题将网对运动员的作用力当作恒力处理从而可用牛顿第二定律结合匀变速运动公式求解。实际情况作用力应是变力，则求得的是接触时间内网对运动员的平均作用力。本题在得出v1、v2后，也可在接触时间内对运动员应用动量定理，从而求得作用力F。
【例题2】（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
【点拨解疑】设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有
x+y=L ……………………………………………①
由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)+h=(L)……………………………………②
由以上两式解得h=……………………………③
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h=gt……………………………④
由万有引力定律与牛顿第二定律得（式中m为小球的质量）……………⑤
联立以上各式得：。
【评注】显然，在本题的求解过程中，必须将自己置身于该星球上，其实最简单的办法是把地球当作该星球是很容易身临其境的了。这个题和2004年的全国理综卷23题（火星探测器着陆）的情景相似。
【例题3】（交通事故的检测） 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度 vA是多大?
（2）游客横过马路的速度是多大?
【点拨解疑】（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度的大小视作相等。
对警车，有vm2＝2s；对肇事汽车，有vA2＝2s′，则
vm2/vA2＝s/s′，即vm2/vA2＝s／(＋)＝14.0／(17.5＋14.0)，
故 m/s。
（2）对肇事汽车，由v02＝2s∝s得
vA2／vB2＝(＋)／＝(17.5＋14.0)／14.0，
故肇事汽车至出事点Ｂ的速度为 vB＝vA＝14.0m/s。
肇事汽车从刹车点到出事点的时间 t1＝2／(vA+vB)＝1s，
又司机的反应时间t0＝0.7s，故游客横过马路的速度
v′＝／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。
从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。
【评注】本题涉及的知识点并不复杂，物理情景则紧密联系生活实际，主要训练学生的信息汲取能力和分析推理能力。
