小学数学概念教学案例研究
李兴勇
贵州省兴仁市鲁础营回族乡堵汆小学
摘 要
在新课改的背景下，数学书和课程标准中，非常完美的课案占比不及世界上全部概念的百分之30%。大部分的定义概念，只是草草的定义，或着根本不给定义。通过大量的文献和课堂案例的研究分析发现教师在进行概念教学过程中还是存在一些问题，如情境单一化、活动形式化、过程仓促化。在此基础上进行了归因分析，得出概念教学引进-情境单一、概念教学定义-偏离本质、概念教学理解-缺乏理解、概念教学应用-脱离现实四个主要原因。分别从四个方面提出具体可行性策略。
关键词：小学数学；概念教学；教学策略
一、小学数学概念教学的概念
概念是什么？是反映客观对象，本质属性的思维形式。是客观现实的的数量关系、空间形式的反映。比如数、比、比例、三角形、可能性等小学数学中常用的概念。比如数、比、比例、方程、分数、三角形、可能性等都是小学数学中常用的概念。[1]小学数学概念在我看来就是用凝练、科学、规范的教学语言描述内容所适用的范围，就此判断事物的属性。
二、小学数学概念教学存在的问题及原因
（一） 情境单一，教师为了方便省事
教师为了方便省事，几乎已经形成了思维定式，就是概念教学引进概念这一环节均从单一的生活实际入手。没有思考如何使概念教学异彩纷呈，如何为小学生搭建起概念学习的桥梁。
（二）偏离本质，教师教材分析不透彻
很大一部分教师容易忽视教材的系统性，只是学习哪一章节就只是对哪一章节的概念进行讲解，殊不知教学必须把阶段性和连续性统一起来。小学数学概念的教学中老师必须以下的原则：由浅再入深、由易再到难、循序再渐进、螺旋再上升的原则。要对概念教学教材分析透彻，就要认识到所教的数学概念其基础概念是什么，为哪些后续概念的学习作铺垫等等。不能人为割裂概念之间的联系和渐进性。
（三） 小学生学生认知惰性
小学生的认知还不够成熟，比较依赖教师和家长的监督，由于小学生的认知惰性他们对数学概念不做深入理解，只是对教师在课堂的概念教学后死记硬背，直接提取。
（四）概念教学缺乏体验
在学生的学习中，就是感知的过程，即是通过感知建立周长的表象，学生通过自己的操作理解周长的本质。教师还应选择一些与学生的生活经验十分相关的情境，事先制定明确的、具体的教学目标，让学生借助直观体验，引导学生认识相关的数学的概念。
三、 小学数学概念教学可行性策略
（一）概念教学情境生活化、多样化
小学阶段中主要有以下的特点：第一，逻辑缜密。第二，全面性。第三大面积性。根据这些特点，小学数学概念教学的类型很多，主要可以由以下几种类型。
1.开门见山，直接导入
这种概念教学可用于较为简单容易被学生理解的概念或者与前面所学知识相关联，常用这种方法导入。教师只需要只言片语就可以快速进入新课。
2. 新旧对比，迁移导入
在组织学生温习巩固原有知识的水平上提到的没学习过的问题，引导学生从原有的知识去认识将要学习的数学方面的概念。比如从长方形的周长概念迁移导入三角形的周长、正方形的周长以及不规则图形的周长的概念等就可以采用这种方法。
3.巧设问题，计算导入
计算导入是组织学生通过计算对结果进行研究。教师要预先设计好计算内容，并提出特定的计算要求，明显的引出新概念。
例如，五年级“循环小数”概除以3等于多少、28除以11等于多少？当学生发现怎么也计算不完时，教师提问学生发现了什么问题、商的小数部分有何特点？最后总结：像这样的小数叫做循环小数。接下来便对这一概念进行巩固。
4. 创设情境，设疑导入
形式多样切能够引起学生思考的问题在高年级比较适用。例如，六年级圆的面积认识概念导入可以创设一个羊被拴在一根木桩上吃草，请全班学生思考羊能吃到草地的大小，并画出来。
5.联系生活，自然导入
在导入新的概念时可以选择怎样的方法呢？如三年级学习“分数的初步认识”时教师可以从学过的整数开始导入，并提出很多情况下不能用整数表示。
举例：请你把一个大蛋糕如何平均分给四个人，那么每个人还能是一个完整数吗？然后自然导入新的学生概念——分数。
（二）认真分析教材数学概念
认真分析所教年级本数学概念之前的概念基础上，分析如何发展对本数学概念的理解，抓住知识关联点数学概念具体化。
案例一 经历分数二分之一的形成
师：昨天老师给大家布置采摘桂花叶，现在我们一起来观察一下这些叶子，同学们把桂花叶重叠后选择几片大小差不多的叶子开始我们今天的研究活动。现在请把这些叶子平均分成两份。
生1：我尝试能把六片树叶平均分成2份。
生2：每份是两片树叶。
生3：我采摘了5片叶子，我该怎么分呢？（学生一边说一边摆弄着手里的树叶）
师：谁有好的办法呢？
生：叶子的脉络一分为二。
(教室响起了热烈的掌声)
师：你真棒呀你真棒！
（学生兴致勃勃地动起手来）
师：那么半片树叶可以用学过的整数表示吗？
生：不能
师：举起左手的半片树叶，它表示什么？
生1：剩下的半片树叶也是这片树叶的二分之一
生2：两个二分之一合起来是一片
生3:老师，我和同桌带来的树叶不一样大，我们的一半树叶都是各自树叶的1/2
（三） 以旧带新，加强概念理解
以旧带新，主要应用在数学概念引进阶段。
案例二 简易方程概念讲解
教师演示课件，出现天平的画面。提问：这是什么？（学生回答：天平）
教师将2个50g的砝码放在这个好的天平上，右边放一个100g的砝码。教师让学生观察清楚、思考明白连续提出几个问题，请学生回答。
学生一：怎样用算式表示左右相等？（50+50=100）
学生二：怎样用乘法表示左右相等关系？（502=100）
总结：表示左右相等的算式，称它为等式。请同学们举出除法和减法的等式。
教师展示一个左边放一个苹果，右边100g的砝码，天平向右倾斜。
师：天平怎样从不平衡到平衡？生：放了一个砝码
师：苹果的重量是多少，你知道吗？生：不知道
教师说，因为什么不清楚苹果有多重，所以呢用字母“X”来表示，并用不一样的笔来标注。
师：谁能用一个式子表示这种相等关系？（板书：50+X=100）
教师演示另一个天平又不平衡到平衡，引导学生写出等式：50=30+X
提问：观察50+X=100、50=30+X有何异同？
教师总结：像50+X=100、50=30+X这样的等式叫做方程。判断满足方程的两个条件都满足。第一，它必须是等式；第二它必须含有未知数。
接下来再做一些随堂练习，巩固概念。
（四） 在体验中发展概念教学
我们所说的这种数学经验的积累就是让学生体验内化的过程、推广、和迁移，最后获得的难的知识和厉害的能力。目的是在指出明确的学生活动经验，学生参与度高，主动性高，还必须把课堂的成就目标给完成。
案例三 苏教版二年级“认识角”教学
摘要初等数学概念的教学分为两个阶段:概念的形成和概念的同化。因此，在角落里有四个层次的概念教学:接触、理解、实践和应用。
课堂的起初，老师用图形的游戏，让学生观察分析，如何感觉是老师的问题。通过对物体的角度的感知，通过课件的角度来说明角的角度。然后让学生感觉通过接触角设置广场，丰富学生的意识和要求学生谈论在你自己的语言角度，尝试指导教师，让学生感觉角特征。
确定角度的各个部分。让学生们知道这个角的元素。教师示范画的角度，画一个顶点，画两条线，然后引入角度的各个部分，让学生自己画一幅画。然后回到你生命的角落，最后以两条边结束。
练习。角度的角度是怎样感知的，是说角度的识别。然后，要创建一个有趣的情况，稍微难一点，让学生从平面图形中找到角度。这激发了学生学习的兴趣，增强了学生对学习的理解和理解。
动手操作。这一层次更多的是关于学生对数学概念的体验。通过使用教学工具，让学生自己创造一个角度。例如，用一根小棍做一个角落和一张硬纸来做一个角落。
参考文献
[1] 李柏华.基于APOS理论的小学数学概念编排研究[D].华南师范大学，2007
[2] 朱红.结合课堂实例谈新课标下小学概念教学[J].数学学习与研究，2014（2）
[3] 李荣.浅谈小学数学概念引进[J].才智教育，2017（6）
[4] 高向斌.数学教学研究与教学设计[M].北京:中国文史出版社，2005.
[5] 马云鹏.小学数学教学论.[M]人民教育出版社，2013
2013
