如何提高小学生解决数学问题的能力
◎ 王秀花
在小学数学教学中，如何提高学生解决问题的能力，是许多数学教师困惑的一个大难题。下面就这个问题谈谈我的看法。
学生解决的数学问题大致可分为两类：一、简单的数学问题，如求和、差、积、商的一步计算问题。此类问题是解决问题教学的关键，是小学一、二年级学生解决问题的重点，在教学中教师主要让学生理解和、差、积、商的意义。重基础知识的教学。二、复杂的数学问题。多数学生见到这样的问题是都面露难色，因此首先要让学生树立解决问题的信心，相信自己能解决这个问题，其次是怎样分析解决问题。实际在解决数学问题中，除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。而数学学习的过程就是解决数学问题的过程，解决问题也就是一次次从未知转化成已知的过程。从这个意义上讲，小学生学习数学离不开“转化”的思想和方法。所以，教学中逐步渗透“转化”思想，掌握“转化”的方法，是提高学生数学学习能力的重要策略。
那么，怎样利用“转化”的方法帮助学生解决问题呢？
一、将新知识转化成旧知识
在数学知识的学习中，许多内容都是将新知识转化成旧知识来解决的，例如：数的运算中，小数乘法、除法转化成整数乘法、除法去运算，分数除法转化成分数乘法去运算；几何知识中，面积公式和体积公式的推导都是将新图形转化成已学过的图形进行。在教学这些内容的过程中，教师一定要善于抓住新知识的生长点引导进行转化，从而完成新知识的学习。如：五年级学生在解决“小明身高160厘米，小强的身高是小明的，小强身高是多少厘米？”这个问题时觉得困难，因为这道题中出现了分数，学生在五年级还没有学习分数的运算，所以不会做很正常。可是，孩子们学习了分数的初步认识，可以根据这个知识的来分析：小强身高是小明的是什么意思？就是把小明的身高平均分成4份，小强的身高表示有这样的3份。求小强的身高就是求4份中的3份是多少？可列式：160-160÷4或160÷4×3。这样将要解决的生疏问题转化成学生熟悉的问题，通过对熟悉问题的解决达到对生疏问题的解决。
二、将不规则转化成规则的
我在教学完长方体和正方体体积之后，向学生出示了一些石块并问：怎么能知道这些石块的体积呢？学生们以小组为单位进行合作研究。有些学生紧锁眉头，一筹莫展，无从下手，有些学生窃窃私语：我们只学过长方体、正方体体积呀，哟可以 ……于是，同学们找来了长方体容器、水、直尺、计算器等工具开始研究，每个组实验方式不同，然后全班交流。
方法一：在长方体容器中注满水，放入石块，学生发现水溢出了，把溢出来的水收集到长方体容器中，用直尺测量出容器中水的长、宽、高。石块的体积=长方体容器中水的体积=长×宽×高。
方法二：在长方体容器中放入石块，然后注入一定量的水（水要将石块淹没）。量出水的长、宽、高，求出水和石块的体积。然后把石块取出，测量容器内水的长、宽、高，求出水的体积。再用水和石块的体积减去剩下水的体积，就等于石块的体积。
方法三：在容器中放入一定量的水（水要能把石块完全淹没）。量出水的长、宽、高，然后把石块放入水中，使水完全淹没石块，再量出水的高度。长方体容器的长乘以宽，再乘以高度差，就是石块的体积。
学生本不会计算不规则石块的体积，但是他们可以利用已有的知识和经验，去探索解决这个问题的方法。虽然每个小组解决的方法的不相同，但是大家都将不规则的石块放入水中后，通过计算上涨的水的体积，就得到了石块的体积。虽然石块的形状是不规则的，但是石块的体积转化成水的体积之后就成了规则的了，就可以利用已有的知识来解决了。解决问题后，分析解决问题的方法，使学生明白这种将石块的体积转化成水的体积来计算的方法就是应用了转化的方法，从而让学生不仅获得了求不规则物体体积的基本方法，同时深深体会到转化思想的 价值。
三、数形结合使问题简单化
二年级学生在学习倍数关系的问题时，通过抽象的文字来理解倍数关系比较困难。如：杨树有15棵，柳树的棵数是杨树的4倍，柳树有多少棵？老师为了让学生理解“柳树的棵数是杨树的4倍”这句话的含义，可让学生画图理解：
杨树：
柳树：
图意清晰地、直观的表达了题意，学生根据图准确的判断出要求柳树的棵数就是求4个15是多少？列式：15×4=60（棵）。通过画图的过程，使学生体会到画图能将抽象的文字变成直观的图形，直观的图可以帮助我们清晰看到数量之间的关系，当题中的数量关系清晰地时候，解决问题时就变得轻松了。
熟练、扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是解决问题的基础，也是转化思想的基础；
丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；深刻理解事物之间的本质联系及发展规律是顺利实现转化的关键。所以，“重基础，多观察、抓联系”是解决问题的金钥匙。
（作者单位：新疆霍城县清水河镇育英小学）
