初中数学课堂教学中实施探究式学习的探索
◎ 韩昌达
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。应该在自主探索和合作交流过程中，真正理解和掌握基本的数学知识。”探究式学习，又称研究式学习。是指在教师的指导下，学生主动地从学习生活和社会生活中选取与教学目标和教学内容有关联的问题和项目，用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的教学活动。它是新课程改革所倡导的教学方法，新教材编排已把探究式学习放在了重要位置，它符合学生的认知规律，是提升科学素养，改变学习方式的必经过程，是发挥课堂主阵地的重头戏。探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。那么，在初中数学教学中如何实施探究式学习，发展学生探究能力呢？笔者结合多年的教学实践，从以下几方面谈谈一些做法和体会。
一、创设探究情境，让学生想探究
在数学教学中应充分利用学生的生活经验和现实的实例，根据本节课的教学内容，创设一些生动、有趣、形象而又能引导学生主动参与的学习情境，特别是情境中具有充满探究欲望，诱发学生想进行探究活动的数学问题。如讲授“用正多边形拼地板”时，课前先安排学生走进生活，观察大街的人行道、建筑物的墙面、宾馆的地板，它们都是用哪些形状的瓷砖铺设的，而这些瓷砖平整地贴合在一起为什么整个地面、墙面能没有一点空隙又不相重叠。课堂上再让学生拿出预先准备好的若干张正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，依次用相同的正多边形试一试，哪些可以，哪些不可以拼出既不留空隙，又不相互重叠的平面图形？通过学生亲自动手拼图，不难发现能拼成既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角和恰好等于3600。而观察到的墙面、地板铺设的瓷砖均符合此条件。这些问题情境既有探究环节，又有探究内容，并与教学内容紧密衔接，是激发学生学习热情和强烈的求知欲，调动学生积极主动进行探究的内在因素。
二、训练探究方法，让学生会探究
探究学习既是数学学科的内容，又是数学科学学习的方法。在数学教学中，教会学生探究的方法比传授他们知识更为重要。如数学教材中关于“实践与探索”的内容就是对学生进行探究方法训练的绝好形式。如在讲授数学七年级（下）6.3“实践与探索”的问题1：用一根60厘米的铁丝围成一个长方形。⑴使长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽；⑵使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；⑶比较⑴、⑵所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大长方形吗？对于问题⑴可以让学生动手用铁丝或细线来实验，借助直观形象来分析和发现数量关系进行探究。问题⑵可以让学生尝试、讨论、交流、质疑等活动进行探究。问题⑶可以鼓励学生经历“给出猜想，进行验证”的过程进行探究，通过各种探究活动学生就能把问题迎刃而解。
三、鼓励学习创新，让学生学有创见
在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。
1.注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
2.引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。例如，己知点P（x，y）是圆（x－3）2＋（y－4）2＝1上的点，求y／x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设k＝y／x，即求直线y＝kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求（y＋1）／（x＋2）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y／x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。
四、指导课外实践活动，引导学生开展探究性课题学习
课题学习是课堂教学的继续和延伸，又是学生实践能力的培养。教材中每学期都安排有两个的课题学习。但由于学生对数学知识应用薄弱且实践能力较差，所以在课题学习活动中碰到不少问题，其中最大的问题就是不能用所学的知识去解决实际问题。因此，教师作为探究式学习的组织者、引导得和合作者，就要指导学生对课题学习实施进行研究、策划。如课题学习“心率与年龄”这是一个了解人类自身的课题，对于这一课题学习活动之前，教师要指导学生明确活动的内容、要求，并引导他们到图书馆、阅展室或互联网上收集有关资料。通过学生亲自参与调查，用课堂所学到的知识来探索周围的未知世界，寻找、归纳、总结出课题学习的结论。通过实践探究活动，不仅使学生加深理解所学知识，而且增强了探究意识和提高了实践活动能力。
五、实施探究式学习的教学效果分析
通过一学年来实施探究式学习教学，教学效果好。一是探究式学习有益于激发学生学习数学的兴趣。每节课，教师都将学生带入生活情境之中，使教学活动达到了“创造一种学生容易接受的气氛”的效果。学生自主学习，积极主动参与实践、思考、探索、交流，学会学习，发展思维、形成技能、获得知识，体现了数学教学是数学活动的教学。是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程；二是探究式学习有助于提高学生的能力，促进他们的个性健康全面发展。新教材设置了“课题学习”，它是一种新型数学学习活动，对于培养学生创新意识与实践能力具有较强促进作用。面对课题现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，设计出活动内容及步骤，并能走出课堂到现实生活中去亲身实践，发展自己应用数学的能力。在活动中，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
（作者单位：云南省广南县莲城镇北宁中心学校）
