《勾股定理》说课稿
——强化学生过程学习，关注学生实际收获
河北省张家口市宣化区河子西中学 王雅丽
各位领导、老师下午好，今天我说课的内容是勾股定理，来自冀教版八年级上册第十七章第三节第一课时，我说课的内容：
一、教材分析
1、教材的地位和作用 ：勾股定理是在学生已掌握地直角三角形的有关性质，二次根式的化简的基础上进行学习的，为下面学习勾股定理的逆定理作铺垫，也为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体，它在数学发展的过程中起着重要的作用，同时勾股定理也是中国数学历史发展的里程碑，它以其简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一的关系，是数与形结合的优美典范。
2、教学目标:
根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养数学学科核心素养，养成好的学习习惯的原则，强化学生过程学习，关注学生实际收获。我确定了如下教学目标：
知识与技能: 1、通过对勾股定理历史的了解和拼图活动，体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理；2、能用勾股定理解决简单问题，会利用勾股定理求直角三角形的边长。
过程与方法：1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情，在探究活动中，学会与人合作，并在他人交流中获取探究结，经历“测量—猜想—总结—验证”等一系列过程体会数学定理的发现过程；2、让学生经历拼图实验，在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步逻辑推理能力；
情感态度与价值观：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神，学生通过参加探索、创造、获得参加数学活动成果的体验。
3、教学重点、教学难点
本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的教学重点：勾股定理的探索过程。教学难点：勾股定理的逻辑证明
二、学情分析
学生在学习直角三角形时，具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。但对于证明勾股定理的逻辑证明过程，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应采取前置性课前小组合作学习、小组探讨研究法，利用多媒体畅言教学软件展示图形的变化。
三、教学策略
常言道：学必有法，教无定法。强化学生过程学习，关注学生实际收获。根据本人主持的科研课题“中学生数学审题能力培养的实践研究”，我在本课题设置时，依据数学学科核心素养：直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析、数学运算、数学建模，设置教学环节！本节课充分利用“学案”、采用了小组讨论探究法 、 生本教学、多媒体畅言教学软件的教学方法，真正体现以学生为主体。“授人以鱼，不如授人以渔”,上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正并计入量化积分，在课上注重小组讨论，除了让尽可能多的学生演示以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的全班讲评，个别小问题，个别解决。
说教学过程：
一、情景复习引入（课前探究知识储备 小组展示预习成果）
师：直角三角形作为特殊的三角形，它的三边具有特殊的关系！中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．同时、也是各国历代科学家研究的重点，请各位同学展示查阅资料！
设计意图：通过课前预习，学生小组合作大家谈谈各国历代科学家对勾股定理的建树！师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流。
二、探索新知：（相关数学学科核心素养的培养：直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析、数学运算、数学建模）割补法求面积，等面积法拼图，以上两组典型图形，培养学生的直观形象、数据分析、数学运算的数学学科核心素养;勾股定理的猜想，培养学生数学抽象、数学建模的数学学科核心素养。
本环节突出重点突破难点，通过小组课堂前置学习、合作探究、展示的生本教学环节，培养学生逻辑推理、数据分析、数学运算、数学建模的数学学科核心素养
设计意图：通过课前预习课堂过程性探究，学生小组合作大家探索直角三角形三边关系，体现由特殊到一般的数学思想，经历“测量—猜想—总结—验证”等一系列过程体会数学定理的发现过程。师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流。小组互评研讨
三、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别a,b，斜边为c，
例：如图，已知a=5,b=7,求c的值。练习：(1)如上所示，已知b=60，c=61,,求a的值。
(2) 已知直角三角形的三边为a,b,c,边长a=5,b=7,求c的值。（分类讨论）
(3)已知直角三角形的三边为a,b,c,边长b=60，c=61,,求a的值。
四、课堂小结（学生总结收获启示、教师总结）
1个知识：勾股定理；2个方法：割补法求面积，等面积法拼图；3种思想：数形结合思想，分类讨论思想，由一般到特殊的数学思想。
五、达标测试、布置作业 六、板书设计
七、教学反思：评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯。
