浅谈新课标下高三数学有效复习
刘前伟 庄 璐
(四川省平昌中学)
“得数学者，得天下”。历届高考数学的得失、成败都将直接或间接影响考生的考试心理。那么，作为高三学生应该怎样进行高三的复习，如何调节应试心理，使自己在高考中立足于不败之地，在数学上饮恨考场？而每一年的高考试题数学试卷总体难度不大，为师生所接受。容易题、中等题和难题比例恰当，注重逻辑思维能力和表达能力(运用数学符号)以及数形结合能力和方法的考查，更注重对高中数学的主干知识的核心内容进行考查，部分试题新而不难，开放题有所体现，把能力的考查落到实处。这有利于考生的发挥，也更有利于指导以后的学习。所以，我认为在高三复习过程中应做到：
一、抓基础，不变应万变
把基础知识和基本技能落到实处。唯有如此才能以不变应万变。比如，2014年四川高考数学试题第20题是一道经典题型，考查椭圆的标准方程、直线的方程和直线与椭圆的位置关系，它既考老师又考学生。所谓考老师是说这样的题型你讲过没有，是怎么讲的？学生的典型错误是怎么纠正的？正确解法是怎么想到的？它涉及到典型的数学方法如待定系数法、判别式法的教学及学生的运算能力、数形结合的能力、转化与化归的能力及分类讨论的思想方法和能力的培养，提升到了什么程度。只有经过这样的教学环节，学生才能真正理解。所谓考学生是说你自己做错了，老师重点讲评了的经典问题，你掌握了没有？掌握的标准是能否顺利解答相应的变式问题。由于第(2)问解答过程中将涉及到含有参数，需要分类讨论，能有效甄别考生的思维水平和运算能力。本题以椭圆(解析几何重点内容之一)为载体，考查把几何问题转化为代数问题的能力(这是解析几何的核心思想)，以及含参数的函数求最值问题(也是代数中的重点和难点)，一举多得。
当然，可能会有人认为这道题形式不新，其实，要求考题全新既无必要，也不可能，只要有利于高校选拔和中学教学就好，不必过分求新、求异。这就体现基础知识和基本技能的重要性。因此复习时必须要要全面、扎实基础，不能留下知识点的死角，相应的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要总结到位，这样才能“不管风吹浪打，胜似闲庭信步”。
二、破难题，提升应对力
如何应对“题梗阻”？考试中遇到不会做的题目很正常，有些同学会因此影响临场发挥。考生进考场就像运动员进运动场，心理素质很重要，把心理辅导和答题技巧融于学习之中。在高三复习过程中，不仅要讲数学知识，同时还要训练学生的心理素质和培养学生的答题技巧，这样才能使学生在考场上应付裕如，出色发挥，考出好成绩。
为何时间与成绩不成正比？高三数学就是大量解题，有些重点中学的优秀学生的高考成绩甚至不比高二时考分高，岂不是白学？其实，这是误解。数学讲究逻辑，问题从哪里来(已知)，到哪里去(求证)，中间有哪些沟沟坎坎(思维障碍)，怎么克服(怎样进行等价转化)，不仅是照葫芦画瓢的操作性(当然也是必要的)训练，更重要的是以数学知识为载体，让学生学会思考问题的方式方法，还要在解题后对问题作归纳总结，找出规律，有时还要把问题作适当推广，把学生的逻辑思维引到辩证思维。这样经过一年的高三数学学习，学生收获的不仅是分数，还有对人终生受用的思维品质的提高。
三、重方法，培养好品质
有些同学做了许多题，就是成绩提高不见提高，自己和家长都很纳闷。其实学习数学关键是要掌握方法，同时还要培养敢于做难题、新题的胆量和毅力。重复性操作的题目做再多，意义也不大。对待难题的态度是培养学生意志品质的好时机，不能轻易错过(当然也要因人而异)。有些同学往往认为只要弄懂思路，不必解到底。其实，这样的同学往往眼高手低，会而不对，考试成绩忽高忽低，原因在于某些细节处理不当，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞过去。这就需要老师对学生深入了解，结合具体问题给予悉心指导，帮助学生找出真实原因，并制定改正错误的办法，这一过程表面上是帮助学生学会解题，实际上对学生意志品质的培养也就潜移默化地得到了落实。
四、练技巧，握住解题四原则
（一）看清审题与解题
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量?如“至少”，“ａ＞０”，自变量的取值范围等，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
（二）利用好、快、狠、准
只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如2014年四川高考试题第19题数列题，利用导数求切线方程，找求d，但是相当多的考生在匆忙中把导数算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
（三）“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要在于准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”、“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。
（四）难题与容易题的关系
一般来说，当我们拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。但是，近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间！此外，高中学习方法指导名师建议我们的同学，在解答题时都应设置了层次分明的“台阶”，因为看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。先做容易题，再做难题，别在难题上面花太多的时间！对于数学的解题技巧，基本就是这样，其中还有一些细节，就需要同学们注意了！
我们有理由相信，把解题和人的素质培养有机结合的高三数学教学，不仅能提高学生的解题能力，还能促使他们健康成长，让我们一起努力！
